Bylicki w 1982 r. ukończył Akademię Muzyczną im. Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie fortepianu z dyplomem magistra sztuki. Od 1977 r. prowadził czynną działalność koncertową jako solista i kameralista, a także działalność dydaktyczną. Koncertował w kraju i za granicą (m. in. w Wielkiej Brytanii, Włoszech, Kanadzie). W latach 1979-1991 wykładał w PSM II st. im F. Chopina oraz w Akademii Muzycznej w Warszawie. W latach 1990-1994 był dyrektorem Centrum Edukacji Artystycznej Ministerstwa Kultury i Sztuki. W 1997 uzyskał tytuł Master of Business Administration (MBA) na Uniwersytecie w Calgary (Kanada) oraz w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie. W latach 2000-2001 był doradcą Ministra Kultury i Sztuki ds. Współpracy z Samorządem Terytorialnym. W latach 2003-2005 pełnił funkcję dyrektora Biura Edukacji Urzędu m. st. Warszawy. Od 2015 r. był doradcą w Ministerstwie Kultury i Dziedzictwa Narodowego. Bylicki jest członkiem Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków, długoletnim wiceprzewodniczącym zarządu Sekcji Pedagogów SPAM, a także wieloletnim organizatorem i członkiem komitetu programowego Międzynarodowych Mistrzowskich Kursów Muzycznych w Łańcucie.